[问] 已知x,y,z是正实数,且满足条件xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?

ice7733

历任版主

Rank: 18

Member

个人空间
发短消息
加为好友
当前离线

1^# 中小发表于 2008-7-9 18:18 只看该作者

已知x,y,z是正实数,且满足条件xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?

已知x,y,z是正实数,且满足条件xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
A : 2 B : 3 C : 4 D : 1

真要我等到那一天，那我就等！真要我等到那一天，那我就等！

TOP

kuing

版主

Rank: 27

理科圣手

个人空间
发短消息
加为好友
当前离线

2^# 中小发表于 2008-7-9 18:31 只看该作者

$\displaystyle \red {\left({x}+{y}\right)}{\left({y}+{z}\right)}={x}{z}+{y}{\left({x}+{y}+{z}\right)}\ge{2}\sqrt{{{x}{z}{y}{\left({x}+{y}+{z}\right)}}}={2}$

TOP

‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››