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[问] 请教“命题与非命题的真假相对”的一题

请教“命题与非命题的真假相对”的一题

题目是:命题P:“若a>b ,则1/a<1/b ”应该是假命题

因为命题与非命题的真假相对,故非P为真命题

非P:“若a>b ,则1/a≥1/b”应该也是假命题的,这不与“命题与非命题的真假相对”自相矛盾了??

如何解释??
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非P与命题的否定形式是一样吗
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非P:“若a<=b ,则1/a≥1/b”

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回复 2# 的帖子

一样的
但是与否命题不一样
3#的是否命题而不是非p(即不是命题的否定)
数学爱好者
梦自己想梦的,做自己想做的,因为生命只有一次,机会不会再来!
(开始上班了,上网机会很少了,怎么办呢?)

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对啊!命题的否定与非命题是一样的。

哪这个题目中会违背“命题与非命题的真假相对”??怎么办了??
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是不是题目有问题啊??帮帮我吧!!谢了。
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年经帖。

这里非 P 的否定形式写得不对。中学不要求此类形式。
详细可参看我的文章 http://bbs.pep.com.cn/thread-351662-1-1.html
一粒沙里见世界 一朵花里见天国
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引用:
原帖由 qiusuo8 于 2008-7-17 11:20 发表
题目是:命题P:“若a>b ,则1/a<1/b ”应该是假命题

因为命题与非命题的真假相对,故非P为真命题

非P:“若a>b ,则1/a≥1/b”应该也是假命题的,这不与“命题与非命题的真假相对”自相矛盾了??

如何解释??
红色部分并不是命题p的否定,即不是"非p"
这个命题的非p怎么写,高中生好像不好明白,因此不要写了
只要记住"p与非p,真假对立"即可
数学爱好者
梦自己想梦的,做自己想做的,因为生命只有一次,机会不会再来!
(开始上班了,上网机会很少了,怎么办呢?)

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虚心向前辈请教!!!!谢谢。
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milksea,谢谢你了。

麻烦你抽点时间,浅显的解释一下?谢谢。
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回复 10# 的帖子

简单说就是,“若 P 则 Q” 的否定形式为 “P 并且 非Q”。上面的否定法并不对。

例如我们说:
    若某甲是人,则某甲会死。
这相当于说:
    或者某甲不是人,或者某甲会死。
否定形式就是
    某甲是个人,但他不会死。
(“但” 在逻辑上表示并列,只是具体语义表示前后与预期不一致)

值得注意的是,“若 P 则 Q” 只表示形式上的逻辑关系,不一定有因果上的联系。又如:
    若某甲会好好学习,太阳就会从西边出来了。
否定形式则为
    某甲会好好学习,且太阳还是从东方出来。
当然这两句还有实际意思,还可以举更无聊些的例子,那就只有形式上的逻辑问题没有语义问题了。

这些东西比较深入,中学不做要求。最好还是不要多解释了。

遁……

[ 本帖最后由 milksea 于 2008-7-17 15:27 编辑 ]
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呵呵,逻辑还是要由milksea来讲,看到这种帖子,马上发觉自己想解释的东西里面会有更多需要解释的…… milksea的举例风格还是那样阿,只不过这次没用牛奶

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[ 本帖最后由 qiusuo8 于 2008-7-17 18:43 编辑 ]
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