甲乙做一项工作，甲20天完成，乙30天完成。合作时两人速度都有影响，甲降原来80%，乙降90%，要求工作16天内完成，合作天数尽量少，求怎样安排天数？

[ 本帖最后由 超级无敌之王 于 2008-7-20 10:23 编辑 ]

对不起哦，我上传的图片好像显示不出来，所以我压缩了一下再上传，下载的时候请下载那个压缩包。

经过进一步计算，还有两种可行的方法：
1）甲工作2.4天，乙工作0.6天，合作13天，所用总时间为15天（少于16天）
2）甲工作0.2天，乙工作1.8天，合作14天，所用总时间为15天（少于16天）

但是，这两种方法合作时间太长，都不符合“合作天数尽量少”这个条件，因此，最好的方法还是“合作10天，甲单独干6天”

题意不太清楚。是降了原来的80%，还是降到原来的80%？

好象题意不是这样的

我赞同版主的说法，建议看看是不是题出错了！

引用:

原帖由 题神xyz 于 2008-7-20 13:23 发表
我赞同版主的说法，建议看看是不是题出错了！

我觉得题目应该不会错，我做出来了5个符合题意的结果。

引用:

原帖由 xy_c 于 2008-7-19 22:53 发表
甲乙做一项工作，甲20天完成，乙30天完成。合作时两人速度都有影响，甲降原来80%，乙降90%，要求工作16天内完成，合作天数尽量少，求怎样安排天数？

降到　还是　降了？

理解为甲降到原来80%，乙降到原来90%。
2楼还有一个问题，既然甲乙单独做工的时间可以为小数天，为什么合作时间不能是小数天呢？？

引用:

原帖由 笨巧果 于 2008-7-20 14:13 发表
理解为甲降到原来80%，乙降到原来90%。
2楼还有一个问题，既然甲乙单独做工的时间可以为小数天，为什么合作时间不能是小数天呢？？

对了！我没考虑到这个问题哦！谢谢，我再想想还有没有其他组合。

引用:

原帖由 xy_c 于 2008-7-19 22:53 发表
甲乙做一项工作，甲20天完成，乙30天完成。合作时两人速度都有影响，甲降原来80%，乙降90%，要求工作16天内完成，合作天数尽量少，求怎样安排天数？

理解为甲降到原来80%，乙降到原来90%

显然不合作是是无法在16天完成任务的，要想使合做的天数最少，必须让甲单干的时间最长

如果甲单干16天，他只能完成1/20*16=4/5

而剩下1/5的工作是合干的，而合干的效率是7%   比甲单干的效率1/20仅多1/50

合做最少得：1/5÷1/50=10天　　　　

理解为甲降到原来80%，乙降到原来90%。

合作一天的工作量为：1/20×80%+1/30×90%=7/100

要使合作时间最少，则甲独做时间最多。设合作A天。

1/20(16-A)+7/100×A=1
解得A=10天。

浙江雨夜看星老师的解法：
设甲乙合作X天，其余的让甲去做

（1/20*0.8+1/30*0.9）X+1/20*（16-X）=1

     x = 10
  甲单独做16-10=6
  合作10天