已知a>0且a≠1,f(x)= x^2-a^x,当x∈(-1,1)时，均有f(x)<1/2,则a的取值范围是？
我的解是：f(x)= x^2-a^x<1/2当x∈(-1,1)时，恒成立。
即a^x> x^2-1/2, 当x∈(-1,1)时，恒成立。
设g(x)= x^2-1/2, g(x)的最大值为1/2
即a^x>1/2当x∈(-1,1)时，恒成立。
a^(-1)> 1/2
a^(1)> 1/2
又因为 a≠1,解得a∈〔1/2,1)∪（1，2〕

这个过程有哪些地方不合理的？请指出

这一步有问题：
设g(x)= x^2-1/2, g(x)的最大值为1/2
即a^x>1/2当x∈(-1,1)时，恒成立。

http://bbs.pep.com.cn/thread-241248-2-1.html
17题去看看。
象这种超越不等式用数型结合可能更好点。

其实这一题是选择题，有什么简便的方法嘛？
A.(0,1/2〕∪〔2，+∞)
B. 〔1/4,1) ∪(1,4〕
C.〔1/2,1)∪（1，2〕
D.(0,1/4〕∪〔4,+ ∞）

？画图只要20秒。

配个图：

从图像来看
利用比较最值似乎是可以的
到底算不算对？

好，我知道了。
谢谢