已知a＞0且a≠1，f(x)=x2－(a的x次方),当x∈(-1，1)时，均有f(x)＜1/2，则实数a的取值范围？

数形结合
x²-a^x<1/2
x²-1/2<a^x
表明在区间(-1,1)时y=x²-1/2的图像在y=a^x的图像之下

如图分析可以知道

a>1时，必须且只需a^－1>=(-1)²-1/2=1/2     1<a<=2   
0<a<1时，必须且只需a>=1-1/2=1/2                     1/2<=a<1
于是a的取值范围是[1/2，1)∪(1，2]