1、R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x-2),又f'(1)=5,则f'(15)=?
2、水以20m3/min的速度流入一圆锥形容器,设容器深30m,上底直径为12m,试求当水深10m时,水面上升的速度.
3、设a, b∈R,n∈N*,y=f(x)=asinx+nsinbx的图像在x=π处与x轴向切,且a+nb=4,求a,b,n的值

1.f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)，两边对x求导得，-f'(-x)=f'(x)
f(x+2)=f(x-2)，则f(x+4)=f(x),两边对x求导得.f'(x+4)=f'(x),
f'(15)=f'(-1)=-f'(1)=-5

第3题，asinπ+nsinbπ=0得nsinbπ=0,得sinbπ＝0，∴cosbπ=1或-1
求导得acosπ+bncosbπ=0,nb+nbcosbπ=4，cosbπ只能＝1，b为偶数，2nb=4
得a=2,b=2,n=1.

[ 本帖最后由 xycfl 于 2008-7-23 14:34 编辑 ]

谢谢你了@！

第三题，我把条件看漏了，还有一个f(π)=0，这样就不难了。上面已作更正。

[ 本帖最后由 xycfl 于 2008-7-23 14:35 编辑 ]