。

2.
a=sin²α, b=sin²β, a=sin²γ,
a, b, c∈(0,1), a+b+c=1,
α=arcsin(sqrt(a))
β=arcsin(sqrt(b))
γ=arcsin(sqrt(c))
t=α+β+γ=arcsin(sqrt(a))+arcsin(sqrt(b))+arcsin(sqrt(c))
求 t 的范围.....
然后就半凹半凸来了...........
好像在K12写过类似的......找找看

好在记得发贴人.....
http://sq.k12.com.cn/discuz/thread-346574-1-1.html

第一题改造一下
已经x是锐角, 并且sin2x+cosx>1, 求x的取值范围.....

引用:

原帖由 kuing 于 2008-7-24 02:19 发表
第一题改造一下
已经x是锐角, 并且sin2x+cosx>1, 求x的取值范围.....

4kPI-pi<x<4kPI+2arc0.7

第二题是老题，用构造长方体来证。或按以下也可以

2.右端易证

下面这个变形怎么得不到呢?有问题

平方差公式，还有好几个，平常用贯了。

[ 本帖最后由 xycfl 于 2008-7-24 08:10 编辑 ]

原来如此
谢谢了

第三个题好像没有证出来.?

右端极易证的原因是因为太弱了, 3pi/4很大.....
第二题如果是要求范围的话就不能这样弄了
按我3, 4楼那样做的话α+β+γ的范围应是(pi/2, 3arcsin(sqrt(1/3))]

引用:

原帖由 xiaoyu666 于 2008-7-24 03:19 发表


4kPI-pi<x<4kPI+2arc0.7

?arc什么?
另外, 我那里只需求锐角里面的范围, 呵呵....
怎么做的说说

引用:

原帖由 kuing 于 2008-7-24 17:25 发表

?arc什么?
另外, 我那里只需求锐角里面的范围, 呵呵....
怎么做的说说

对cosx用万能公式就是用tan(x/2)来表示阿..然后解一个关于tan(x/2)的三次方程.
解到的根约等于0.7....恩?

引用:

原帖由 xiaoyu666 于 2008-7-24 14:49 发表
第三个题好像没有证出来.?

我已收入题海拾贝，里面每题都有答案。本题答案待发