对某班同学进行了调查,知道如下情况:1.有哥哥的人没有姐姐.2没有哥哥的人有弟弟.3有弟弟的人有妹妹.试问1.有姐姐的人没有哥哥对吗?2.有弟弟的人没有哥哥,对吗3没有哥哥的人有妹妹对吗?

引用:

原帖由 renjiao 于 2008-7-24 07:24 发表
对某班同学进行了调查,知道如下情况:1.有哥哥的人没有姐姐.2没有哥哥的人有弟弟.3有弟弟的人有妹妹.试问1.有姐姐的人没有哥哥对吗?2.有弟弟的人没有哥哥,对吗3没有哥哥的人有妹妹对吗?

从命题上分析：

1.原命题“有哥哥的人没有姐姐”正确，逆否命题“有姐姐的人没有哥哥”一定正确。
2.原命题“没有哥哥的人有弟弟”正确，逆命题“有弟弟的人没有哥哥”不一定正确。（可能正确，也可能不正确）
3.由“没有哥哥的人有弟弟”和“有弟弟的人有妹妹”可以推出：“没有哥哥的人有妹妹”一定正确。

应楼主要求举例说明。

已知：有哥哥的人没有姐姐
求证：有姐姐的人没有哥哥

证明：假设“有姐姐的人有哥哥”，也就是说小明是一个有姐姐的人，他还有一个哥哥，所以小明是一个有哥哥的人；
根据已知“有哥哥的人没有姐姐”，因为小明是一个有哥哥的人，所以他没有姐姐。
开始说过了，小明是一个有姐姐的人，现在又证明了他没有姐姐。
出现了矛盾，说明了一开始的假设“有姐姐的人有哥哥”是一个错误的假设，既然错了就要改过来，那么改成“有姐姐的人没有哥哥”才是对的。