设a，b，c为三角形ABC的三边。求证。方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是角A等于90°。

在1--50这50个自然数中，任取三个不同的数，

其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是  （　　）

已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ,(t∈R)
(1)若θ为直角,求实数t的值 (2)若θ为钝角,求实数t的取值范围

以后一题一帖，数学公式输入比较麻烦，上次第三题我漏算，现已更正好了。

[ 本帖最后由 xycfl 于 2008-7-24 08:54 编辑 ]

第1题

你又在两边都发了，另两题在高中数学论坛会解决，你到那边等着吧，我现在先解决其他问题。

[ 本帖最后由 xycfl 于 2008-7-24 09:24 编辑 ]

这里是同一论坛，不能一个问题在各个地方都发。

[ 本帖最后由 xycfl 于 2008-7-24 09:16 编辑 ]

好的， 我知道了， 谢谢你了， 陈老师！

你刚加入不知道很正常，我们这些都是同一论坛，现在在开会。另两题稍后我看看。

a₃=a₁q²
a₁=1,    q=2,3,4,5,6,7
a₁=2,    q=2,3,4,5
a₁=3,    q=2,3,4
a₁=4,5 ,q=2,3,
a₁=6,7,8,9,10,11,12, q=2
于是所求概率为（6+4+3+2+2+7）/C₅₀³=??

按q讨论也可以

分母的排列还是组合，按前一段是组合，后面取出是排列，要达到等可能，应该分母是排列。

第三题向量题是很普通的题啊。

既然已经是要求是“能组成公比为正整数的等比数列的概率”
那么自然应该将3个数从小到大排列了吧
所以只需选出来即可

给答案了

对这题用组合这样叙述有道理，这样题目解答有争论，等可能

本题无歧义啊
“要求取三个数，这三个数能排成一个公比为正整数的等比数列的概率”
与“要求取三个数，排成一列，恰好是一个公比为正整数的等比数列的概率”
是不同的