这道题的答案是C，怎么做啊？

三角换元
因为1-x +  x+3=4
可以令√(1-x)   /2=sina    √(x+3)     /2=cosa 都是非负的所以a∈[0,pi/2]
……

先两端平方啊，然后嘛……

引用:

原帖由 shidilin 于 2008-7-23 22:54 发表
先两端平方啊，然后嘛……

然后怎样？

然后
二次函数求最值

因为y=√(1-x) +√(x+3)
所以y^2=[√(1-x) +√(x+3)}^2<=[(1-x)+(x+3)](1^2+1^2)
所以y^2<=8
所以y属于[-2√2,2√2]

这是柯西不等式二维形式的经典题目了
也是柯西不等式的变形

三角换元
因为1-x +  x+3=4
可以令√(1-x)   /2=sina    √(x+3)     /2=cosa 都是非负的所以a∈[0,pi/2]
y=2(sina+cosa)=2v2sin(a+pi/4)  所以M=2v2     m=2
m/M=v2/2

平方后范围不好确定