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[问] 证明题

黄东晓

钢铁战士

Rank: 2Rank: 2
1# 中 小 发表于 2008-7-26 08:23  只看该作者

证明题

已知7sin2ß=5sin2Ø,且7cos2ß+5cos2ø=7. (0<ß,ø<2/兀),求证:ß+2ø=2/兀

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schredinger

青铜战士

Rank: 3
2# 中 小 发表于 2008-7-26 09:13  只看该作者
∵7cos2ß+5cos2Ø=7,∴7(1-cos2ß)=5cos2Ø
又∵7sin2ß=5sin2Ø
相除得tanß=cot2Ø=tan(π/2-2Ø)
-π/2<π/2-2Ø<π/2，0<ß<π/2
则ß=π/2-2Ø,即ß+2Ø=π/2

[ 本帖最后由 schredinger 于 2008-7-26 11:01 编辑 ]

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hnsredfox_007

水晶战士

Rank: 12Rank: 12
3# 中 小 发表于 2008-7-26 10:13  只看该作者

回复 1# 的帖子

0<ß+2ø<3π/2
于是只要计算其一个三角函数值(正弦=1或余弦=0)即可
数学爱好者
梦自己想梦的，做自己想做的，因为生命只有一次，机会不会再来!
(开始上班了，上网机会很少了，怎么办呢？)

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