题目都是抄来的，有的可能很老。高中普通水平，隔一段时间出答案。
一道一道慢慢来吧。

f(x)=
-2|x<=-1
2x|-1<x<1
2|1<=x
归纳法可知
f(n)[x]=
-2|x<-2^(1-n)
(2^n)x|-2^(1-n)<x<2^(1-n)
2|2^(1-n)<=x

这个.....好像在论坛出现过...印象中反证......

都是比较简单的题

平均值原理

题目非常经典，请继续。

引用:

原帖由 linsq 于 2008-7-30 19:03 发表
平均值原理

这个是什么?

max{a1,a2,a3,...,an}》(a1+a2+...+an)/n

其实就是用反证法证的。

噢.......原来是这个...

嗯，我是用反证法的，比较容易想。

令x为1-x
因为2f(x)+f(1-x)=x^2...........1
所以2f(1-x)+f(x)=(1-x)^2.......2
1*2
4f(x)+2f(1-x)=2x^2.............3
3-2
3f(x)=2x^2-(1-x)^2=x^2-1+2x
所以f(x)=(x^2-1+2x)/3

居然引来版主高手关注，其实是给一般学生看的。

此题特别容易，但不要太粗心，嗯。

引用:

原帖由 milksea 于 2008-7-30 21:27 发表
居然引来版主高手关注，其实是给一般学生看的。

版主高手们都很热情地......

不好意思啊，我还以为这帖子是要解答的：）

那我就作提示啦
x-1/x，这个和平方关系运用去解f(x -1/x)那题