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求助：分数奥数简算题

x-faqian

见习战士

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1# 中 小 发表于 2008-7-31 16:19  只看该作者

求助：分数奥数简算题

1/9 + 1/99 + 1/999 + 1/9999=?
自己以前曾做过类似的题，今天偶遇此题，却怎么也想不起怎么做了。麻烦大家帮助一下，先谢谢了。

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chenyihui07

白银战士

Rank: 6Rank: 6
2# 中 小 发表于 2008-7-31 16:39  只看该作者
................
我也忘了~~   我只写到这里 就不知道怎么写了
（9+99+999+9999）/（9*99*999*9999）=  （1+9+99+999）/99*999*9999
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零点守候

青铜战士

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3# 中 小 发表于 2008-7-31 17:39  只看该作者

回复 1# 的帖子

这道题是不是这样想的，1/9是一位纯循环小数，1/99是两位纯循环小数，…………

1、2 、3、4的最小公倍数是12，所以它们的和是12位纯循环小数。

答案是122313132214/999999999999
帮助别人；提高自己！

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零点守候

青铜战士

Rank: 3
4# 中 小 发表于 2008-7-31 17:44  只看该作者
也可以让这四个数分加别乘以999999999999然后得出和再除以999999999999
帮助别人；提高自己！

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fushu

钢铁战士

Rank: 2Rank: 2
5# 中 小 发表于 2008-7-31 20:44  只看该作者

能否这样？

原式=（1/9+1/99+1/999+1/9999）×9999/9999=（9999×1/9+9999×1/99+9999×1/999+9999×1/9999）×1/9999=(1111+101+9999/999+1）×1/9999=(1213+1111/111)×1/9999=135753/111×1/9999=135753/1109889.

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零点守候

青铜战士

Rank: 3
6# 中 小 发表于 2008-7-31 21:07  只看该作者

回复 5# 的帖子

能找到最简分数不错，不错！不过答案应该是135754/1109889
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x-faqian

见习战士

Rank: 1

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7# 中 小 发表于 2008-8-1 07:40  只看该作者
多谢大家的忙，在此谢过了。

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fushu

钢铁战士

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8# 中 小 发表于 2008-8-1 14:14  只看该作者

回复 6#的帖子

给我指出错误，谢谢你！

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fushu

钢铁战士

Rank: 2Rank: 2
9# 中 小 发表于 2008-8-1 14:20  只看该作者

回复 6#的帖子

能给我指出错误，谢谢你。

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零点守候

青铜战士

Rank: 3
10# 中 小 发表于 2008-8-1 15:01  只看该作者

回复 9# 的帖子

1213+1111/111=135754/111
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