钟表上的时针和分针一天重合几次？时针、分针、秒针一天一共重合几次？

第一问、好像22次没有什么争议，可第二问、是不是2次？

如果是2次，有没有证明的方法。

钟表上的时针和分针一天重合几次？时针、分针、秒针一天一共重合几次？

第一问、好像22次，可第二问、是2次。

如果是2次，0点和12点。

那是肯定了，关键是如何证明，如能证明就能说明，它不会重合2次以上了啊

我把我算法说下：
第1问：
时针和分针每12/11小时重合一次：
24除以12/11=22次

第2问：
分针每小时走60格，时针每小时走5格
60/(60-5)=12/11小时
可知：分针和时针每12/11小时重合一次
分针每小时走60格，秒针走3600格
60/(3600-60)=1/59小时
可知：分针和秒针每1/59小时重合一次

下面就是找12/11和1/59这两个分数的的最小公倍数了
两个分数同时乘上11X59，就变成了求708和11的公倍数了。
因为找的是24小时的重合次数。这两个分数同时乘上11X59，24也要乘上11X59=15576.
708和11的最小公倍数是7788.
15576里边有2个7788
所以正好重合2次。
时间分别是12点和24点

自己瞎想的 对不对给楼主当个参考

刚突发想到：小学阶段只有求整数的最小公倍数，有没有求小数和分数的最小公倍数呢？
结果在百度搜到 求两个分数的最大公约数和最小公倍数的方法

怎样算两个分数的最大公约数以及最小公倍数
一个例子：7/10和8/15的最大公约数以及最小公倍数
7/10
=5*3*7/150

8/15
=2*4*5*2/150

最大公约数1/30,

最小公倍数=(7/10)*(8/15)/(1/30)=56/5,

相信对楼主有用的
我也按照这个方法对我的思路进行重新修改。如下

同意，完全正确！

看明白了，谢谢！实际上708和11的公倍数是7788，7788/（11*59）=12小时，

就说明了每12小时三针重合一次。

分针每小时走60格，时针每小时走5格
60/(60-5)=12/11小时
可知：分针和时针每12/11小时重合一次
分针每小时走60格，秒针走3600格
60/(3600-60)=1/59小时
可知：分针和秒针每1/59小时重合一次

下面就是找12/11和1/59这两个分数的的最小公倍数了
根据上面的思路可知：这两个分数的最小公倍数是(12/11)X(1/59)/（1/11X59）=12
可知道12小时时针 分针 秒针 重合一次
24小时共重合24/12=2次
时间分别是12点和24点

所以正好重合2次。
时间分别是12点和24点

[ 本帖最后由 张济2681 于 2008-8-2 17:23 编辑 ]

呵呵
你俩真快

张济老师好像无所不能啊,佩服!

要是真无所不能就好了

[ 本帖最后由 张济2681 于 2008-8-2 20:23 编辑 ]

非常赞同１０楼的解答。很值得学习！

差不多

厉害