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[问] 最值问题

黄东晓

钢铁战士

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1# 中 小 发表于 2008-8-5 08:28  只看该作者

最值问题

在三角形ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c,且c=10,cosA/cosB=b/a=4/3，P为三角形ABC的内切圆上的动点，求点P到顶点A，B，C的距离的平方和的最大值和最小值

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hnsredfox_007

水晶战士

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2# 中 小 发表于 2008-8-5 08:36  只看该作者

回复 1# 的帖子

cosA/cosB=b/a≠1    （a≠b,  A≠B）
b/a=sinB/sinA
cosA/cosB=sinA/sinB
sin(2A)=sin(2B)
A+B=90°
C=90°
建立坐标系即可容易求解
数学爱好者
梦自己想梦的，做自己想做的，因为生命只有一次，机会不会再来!
(连续上网超过六小时将被视为“精神病”)

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黄东晓

钢铁战士

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3# 中 小 发表于 2008-8-5 08:38  只看该作者
这个我也求出来了， 且a=6,b=8, 接下来就没有思路了！

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黄东晓

钢铁战士

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4# 中 小 发表于 2008-8-5 08:39  只看该作者
还有半径等于8

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hnsredfox_007

水晶战士

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5# 中 小 发表于 2008-8-5 08:42  只看该作者

回复 3# 的帖子

以C为坐标原点，CA所在直线为x轴，建立坐标系，
C（0，0），A（8，0），B（0，6）
那么内切圆圆心为？半径为？

(x-2)2+(y-2)2=4
数学爱好者
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hnsredfox_007

水晶战士

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6# 中 小 发表于 2008-8-5 08:42  只看该作者

回复 4# 的帖子

错了吧
数学爱好者
梦自己想梦的，做自己想做的，因为生命只有一次，机会不会再来!
(连续上网超过六小时将被视为“精神病”)

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xycfl

版主

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7# 中 小 发表于 2008-8-5 08:47  只看该作者
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