在新课标四年级数学培优中有一题：
　　在一道有余数的整数除法计算题中，被除数．除数．商与余数这四个数的和是５９．其中余数是２；如果把被除数和除数同时扩大５倍，计算后被除数．除数．商和余数的和是２６７．原来的被除数和除数分别是多少?
  他是这样做的:
   商:59-(267-59)/(5-1)=7
   原来的除数:  (59-7-2-2)/(7+1)=6请问7为什么加1.没想明白请赐教.

[ 本帖最后由 勤劳的小蜗牛 于 2008-8-5 08:48 编辑 ]

已想明白　

呵呵 我是这样做的
商：（59X5-267）/（5-1）=7
除数：(59-2-7-2)/（7+1）=6
被除数：6X7+2=44

1、商：（59X5-267）/（5-1）=7
2、除数：(59-2-7-2)/（7+1）=6
3、被除数：6X7+2=44
我怎么也想不明白，第2步是什么理由？请知情人士告之！谢了！

A÷B=C……D　　　    　A+B+C+D=59

5A÷5B=C……5D                5A+5B+C+5D=267

所以商C是：（59*5-267）/4=7

由此可知A÷B=7……2    也就是A=7B+2

因A+B=59-2-7      故：7B+2+B=59-2-7

所以B=（59-2-7-2）/（7+1）=6

59-2-7是被除数与除数的和，被除数是除数的7倍多2，把被除数减去2后，和是59-2-7-2，这时被除数是除数的7倍，共（7+1）倍，所以求一倍数（除数）就是第二步的式子。