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[问] 美国一道经典题目...有意者进来解解

Leary

见习战士

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1# 中 小 发表于 2008-8-5 20:47  只看该作者

美国一道经典题目...有意者进来解解

1.已知定义在R上的f(x)是奇函数、g(x)是偶函数，且当x<0时，有f’(x)g(x)+f(x)g’(x)>0，又g(-3)=0
求f(x)g(x)<0的解集。（过程需详细）。。（注：f’(x)表示为f(x)的导数）

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捕狐犬

白银战士

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Member
2# 中 小 发表于 2008-8-5 20:56  只看该作者
怕怕啊，美国的？很多专家把美国当作天堂，连放的屁都是香的。
俺等俗人还是做俗题，天堂的题就留给天堂的人来讲吧。
以丘成桐为耻，以佩雷尔曼为荣。

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hnsredfox_007

水晶战士

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3# 中 小 发表于 2008-8-5 21:01  只看该作者

回复 1# 的帖子

什么嘛
对f(x)g(x)求导数即可啊
数学爱好者
梦自己想梦的，做自己想做的，因为生命只有一次，机会不会再来!
(开始上班了，上网机会很少了，怎么办呢？)

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dhs79

见习战士

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Member
4# 中 小 发表于 2008-8-5 22:56  只看该作者
这题不是什么难题吧?LZ的标题吓人一跳

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zhaozhijin

钢铁战士

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5# 中 小 发表于 2008-8-6 12:51  只看该作者

回复 1# 的帖子

设F(x)=f(x)g(x)则F(x)为奇函数，且当x<0时，F' (x)=f' (x)g(x)+f(x)g' (x)>0,所以F(x)在（-无穷，0）上是增函数，又F（-3）=0，所以F(3)=- F(-3)=0,F(x)在（0，+无穷）是增函数。故所求解集为{x|x<-3或0<x<3}.

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michael0327

见习战士

Rank: 1
6# 中 小 发表于 2008-8-6 13:01  只看该作者
LZ是想说美国的数学教学水平没我国高咩？

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