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[问] 一道三角函数题，征集解法

SophiaMIT

钢铁战士

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1# 中 小 发表于 2008-8-6 14:10  只看该作者

一道三角函数题，征集解法

已知角X，Y∈（0，π/2），且X≠Y，证明（tanX + tanY)/2＞tan[（X+Y)/2].（这题有很多方法的）
彩虹深处,天空湛蓝,只要你敢憧憬,梦想定会实现.

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maven

钢铁战士

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2# 中 小 发表于 2008-8-6 14:32  只看该作者
f(x)=tan(x) x∈(0,π/2)
f''(x)=2(sec(x))^2*tan(x)>0
f(x)是(0,π/2)上的凹函数
得证

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kuing

版主

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理科圣手
3# 中 小 发表于 2008-8-6 14:44  只看该作者
初等的三角证法007好像发过.....

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