已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点(0,1)对称。求f(x)的解析式


这个关于点对称的问题不太了解

y1=h(x1)=x1+1/x1+2
y2=f(x2)

x1+x2=0
y1+y2=2

2-y1=f(-x1)
2-(x1+1/x1+2)=f(-x1)
2-(-x1+1/(-x1)+2)=f(x1)
f(x)=2-(-x+1/(-x)+2)

明白是明白了，但中间转换的过程会不会太多了？

呃, 不觉得多, 应该挺清晰吧.....不乱就行了...

结果就是y=x+  1/x

熟悉后就一步到位
y=f(x)关于(a,b)对称的函数为y=2b-f(2a-x)

thax

这个题 要先知道y=x+ 1/x关于原点对称,那么x>0时关于(0,1)对称的图象一定是x+1/x+b
求出点(1,4) 的对称点确定b的值为0就行了