[问] 立体几何小题两道

1 如图4，空间四边形ABCD的 对棱AD、BC成60°角，且AD=BC=a，平行于AD和BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H。问E在AB的何处时截面EFGH面积最大？最大面积是多少？

2 已知正三角形ABC的边长为3，D、E分别是边BC上的三等分点，如图3，沿AD、AE把三角形ABC折成三棱锥A--DEF，使B、C两点重合于F，且G是DE中点。
（1）求证：DE⊥平面AGF；
（2）求二面角A--DE--F的大小。