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[问] 函数

420485508

钢铁战士

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1# 中 小 发表于 2008-8-8 12:26  只看该作者

函数

已知正实数x1,x2及函数f(x)=((1+f(x))/((1-f(x)),且f(x1)+f(x2)=1.求f(x1+x2)的最小值.

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kuing

版主

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理科圣手
2# 中 小 发表于 2008-8-8 12:37  只看该作者
f(x)=((1+f(x))/((1-f(x))??
检查一下题目吧, 在实值函数里面不存在这样的f(x)噢....(事实上解得f(x)=±i)

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420485508

钢铁战士

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3# 中 小 发表于 2008-8-8 12:43  只看该作者

回复 2# 的帖子

不好意思,题目漏打了一点,应该是
已知正实数x1,x2及函数f(x)满足4^x=((1+f(x))/((1-f(x)),且f(x1)+f(x2)=1.求f(x1+x2)的最小值.

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hnsredfox_007

水晶战士

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4# 中 小 发表于 2008-8-8 12:44  只看该作者

回复 3# 的帖子

那么就利用第一个等式求出f(x)=？即可了
数学爱好者
梦自己想梦的，做自己想做的，因为生命只有一次，机会不会再来!
(开始上班了，上网机会很少了，怎么办呢？)

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kuing

版主

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理科圣手
5# 中 小 发表于 2008-8-8 13:03  只看该作者

回复 4# 的帖子

后面还是有点东东要用一下不等式的
解f(x)出来,
f(x)=(4^x-1)/(4^x+1)
为方便书写, 我就用x, y代替x1, x2了
见图

[ 本帖最后由 kuing 于 2008-8-8 13:05 编辑 ]
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