[问] 一道大题目

已知f(x)=aX^3+bX^2+cX+d是定义域在R上的函数，其图像交x轴于A,B,C三点，若B坐标为（2,0），且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性，在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性。
（1）求c的值。
（2）在函数f(x)的图像上是否存在一点M(X0,Y0),使得f(x)在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由。
（3）求|AC|的取之范围
第2，第3小题我不会做，望高人指点