如题：
求出p^2+2=3*q^2的所有正整数解
我想用同余解，但具体方法还没想到，请教大家，谢谢。这题如还有其他方法，请告知，并附上相对完整过程，再次感谢。

p=4,q=3

p=1,q=1

同余解？是什么

好累。。。。。。。。。。

这是广义Pell方程，同余是求不了的。
p、q的所有正整数解可以用下式求出：
p+√3q=(1+√3)(2+√3)^n-1
其中n是正整数。
其中p、q最小的前十个解是：
p=1，q=1；
p=5，q=3；
p=19，q=11；
p=71，q=41；
p=265，q=153；
p=989，q=571；
p=3691，q=2131；
p=13775，q=7953；
p=51409，q=29681；
p=191861，q=110771。

Pell方程和广义Pell方程的解法可以看这里：
http://bbs.pep.com.cn/thread-237321-1-1.html

还要告诉楼主这道题目的一个规律。
p数列和q数列都遵循着这样一个规律：a_n＝4a_n-1－a_n-2

此贴还是转到兴趣论坛去吧……
PS：那个Pell方程在高中会学吗？
还是处于课外知识？

貌似这是初中数学论坛。。。。