1.    证明                                    
                   3（1+a 平方 +a 4方 )≥(1+a+a平方)平方
2.如图，ABCD四点共圆，一小圆圆心在BC上且与四边形ABCD其他3边相切，求证：BC=AB+DC


呃......
图好像出不来啊....
大家想一想图应该没什么问题
希望大家帮我分析一下 ，麻烦了

[ 本帖最后由 学习分子 于 2008-8-10 22:25 编辑 ]

小圆圆心为O半径为r切AB于E切CD于F
BE=r*ctgB
角ODC=(pi-B)/2
DF=r*tan(B/2)
BE+DF=r*(ctgB+tan(B/2))=r*cscB=BO
同理CF+AE=CO
两式作和得证

1其实就是柯西不等式
构造两组数
(a^2,a,1)和(1,1,1)
(1*a^2+1*a+1*1)<=((a^2)^2+a^2+1^2)*(1^2+1^2+1^2)
运算即得