1、函数f(x)=xlx+al+b是奇函数的充要条件是________


2、已知f(x)=3^(x-2),(2<=x<=4),y=[f^(-1)(x)]^2+f^(-1)(x^2)则y最大+y最小=___________

答案:19

过程谢谢


对不起哦,第二题少打了点东西,改过来了,帮帮忙,谢谢
还有第一题答案是a^2+b^2=0

[ 本帖最后由 小萧萧 于 2008-8-22 21:05 编辑 ]

1
f(0)=0  <=>  b=0
后面a=0不知怎么说了.........等高手讲解........

1、根据奇函数定义，对任意x应有：f(x)=-f(-x)，即x|x+a|+b=-[-x|-x+a|+b=x|-x+a|-b，由x=0可得b=0,由x=a可得a|2a|=0，所以a=0。
a=b=0就是要求的充分必要条件。

2、已知f(x)=3^(x-2),(),y=[f^(-1)(x)]^2+f^(-1)(x^2)则y最大+y最小=___________
,(),.......这是什么？
f^(-1).....这是f(x)的反函数的意思吗？
请核对并说明一下好吗？

b=0
f(-x)=-x|-x+a|=-f(x)=-x|x+a|
则|-x+a|=|x+a|
a=0

改过来了,解一下,谢谢

还有第一题答案是a^2+b^2=0

当a,b为实数时,  a^2+b^2=0   <=>   a=b=0 ...........

对哦，那第二题呢

2.因为f(x)为3^(x-2)
所以f-1(x)为log3 9x
又因为2<=x<=4
所以f-1(x)的定义域为x属于[1,9]
又因为y=(log3 9x)+2log3 9x
所以y=3log3 9x
所以ymin为6,ymax为12
所以ymax+ymin为18

又因为y=(log3 9x)+2log3 9x...............与原题的y好像不符，第一项把平方落掉了吧？第二项把3写成9了吧？
应当是y=(log3 9x)^2+2log3 3x,
ymin=(log3 9*1)^2+2log3 3*1=4+2=6
ymax=(log3 9*9)^2+2log3 3*9=16+6=22
答案：6+22=28。

[ 本帖最后由 l-xj 于 2008-8-23 17:46 编辑 ]

我看你们写的挺对的
可答案是19

y=(log3 9x)^2+2log3 9x,
这个是错误的
y=(2+log 3  x)²+(2+log  3  x²)

y=(log3 9x)^2+2log3 3x=(2+log 3  x)²+(2+log  3  x²)，你没错！

[ 本帖最后由 l-xj 于 2008-8-23 17:56 编辑 ]

f^-1(x)=2+log3  x
f^-1(x²)=4+log3  x²?

对不起！有一步我写错了。已改正。

y=[f^(-1)(x)]^2+f^(-1)(x^2)
这个式子的定义域有没有算清楚。
在定义域内的x必须满足：
2<= f^(-1)  (x) <=4
且！！！
2<= f^(-1) (x^2) <=4
喔。

接受你的提醒，谢谢了。
y=[f^(-1)(x)]^2+f^(-1)(x^2) =(2+log 3  x)²+(2+log  3  x²)的前一函数的定义域是[1,9],后一函数的定义域是[1,3],所以y的定义域是[1,3]。加之y是单调递增的，因此
ymin==(2+log 3  1)²+(2+log  3  1²)=4+2=6
ymax==(2+log 3  3)²+(2+log  3  3²)=9+4=13
答案：6+13=19。

[ 本帖最后由 l-xj 于 2008-8-23 20:20 编辑 ]