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[问] Rt△三边倒数能否构成三角形？

nwqtxwhj

钢铁战士

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1# 中 小 发表于 2008-8-24 10:18  只看该作者

Rt△三边倒数能否构成三角形？

以直角三角形三边的倒数为边长，能否构成三角形？请说明理由。谢谢！
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kuing

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理科圣手
2# 中 小 发表于 2008-8-24 10:40  只看该作者
不一定能构成

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kuing

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理科圣手
3# 中 小 发表于 2008-8-24 10:41  只看该作者
反例
5, 12, 13

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didigene

青铜战士

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4# 中 小 发表于 2008-8-24 13:35  只看该作者
直角三角形三边如果是整数，边长的倒数是不可能构成直角三角形的
如果满足上述要求，两直角边的平方比必须满足黄金分割比
never say die

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nwqtxwhj

钢铁战士

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5# 中 小 发表于 2008-8-24 22:26  只看该作者
请各位注意，使构成“三角形”，而不是“直角三角形”。
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msb345144476

水晶战士

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6# 中 小 发表于 2008-8-25 07:01  只看该作者

回复 5# 的帖子

哪一组数能?
三人行,必有我师焉
∑∏∪∩∈∠±△∠⊙∫≡≈±×÷∴∝≠≤≥∞∵→←↑↓
≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷∞∝∮∫／÷×－＋±∧∨∑∏∪∩∵∴√∽≌⊙⌒∠∥⊥
http://bbs.aikaba.com/?fromuid=610348

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张峻溪

白银战士

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7# 中 小 发表于 2008-8-25 12:35  只看该作者

回复 6# 的帖子

太多了：3，4，5………………
下棋找高手，弄斧到班门【@】π α β γ △+-*÷⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴δ  η λ μ ξ φ
【@】帮人一次，盛造一级浮屠。！【@】三人行，则必有我师。

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kuing

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理科圣手
8# 中 小 发表于 2008-8-25 12:36  只看该作者
引用:
原帖由 nwqtxwhj 于 2008-8-24 22:26 发表
请各位注意，使构成“三角形”，而不是“直角三角形”。
我的反例5, 12, 13是不能构成三角形, 我没有看错题目.

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俊俊杰

青铜战士

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9# 中 小 发表于 2008-8-25 13:15  只看该作者
利用三边的关系就行了
鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由

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张峻溪

白银战士

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10# 中 小 发表于 2008-8-25 15:57  只看该作者

回复 8# 的帖子

5L说的是4L的话
下棋找高手，弄斧到班门【@】π α β γ △+-*÷⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴δ  η λ μ ξ φ
【@】帮人一次，盛造一级浮屠。！【@】三人行，则必有我师。

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nwqtxwhj

钢铁战士

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11# 中 小 发表于 2008-9-1 22:33  只看该作者
是不是能有个什么方法来判断一下？
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|orz|

水晶战士

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12# 中 小 发表于 2008-9-2 01:22  只看该作者

回复 11# 的帖子

有反例就证明不成立。

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705411858

见习战士

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13# 中 小 发表于 2008-9-2 13:59  只看该作者

利用三角函数来证明

将直角三角形的三边分别用这个直角三角形的一个锐角及斜边来表示：
a=c×sinA；
b=c×cosA；
c=c。
然后利用三角形的三边关系！

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