从所有分母小于10的真分数中，找出一个最接近0.618的分数。




怎么能快速的找出？思路？

菲波那契数列。

1、1、2、3、5、8……

5/8

为什么这个也能用上斐波那契数列呢  斐波那契数列我只知道是解决兔子问题的 斐波那契数列到底有什么用

[ 本帖最后由 张济2681 于 2008-8-25 12:47 编辑 ]

斐波那契数列中，相邻两项的比无限接近于（√5－1）/2≈0.618（也就是黄金分割比）。

恩 谢谢 还有个疑问：那你怎么断定其他分数里边没有更接近的吗？

[ 本帖最后由 张济2681 于 2008-8-25 13:10 编辑 ]

引用:

原帖由 张济2681 于 2008-8-25 13:01 发表
恩 谢谢 还有个疑问：那你怎么断定其他分数里边没有更接近的吗？

这个没想呢。

正在考虑。

赶快想

引用:

原帖由 张济2681 于 2008-8-25 13:21 发表
赶快想

但是很明显分母大于8的不太可能有比5/8更接近0.618的，这个很容易验证。
分子小的同样可以验证。

明白了 谢谢果子版主

引用:

原帖由 张济2681 于 2008-8-25 13:01 发表
恩 谢谢 还有个疑问：那你怎么断定其他分数里边没有更接近的吗？

用连分数理论可以解释这个问题，有情趣可以看看

菲波那契数列、连分数，这是小学生的题目吗？
弄点小学生看得懂的解答出来。

版主算是厉害的了，我们先在老师的范围内讨论吧
老师都不会，学生怎么能会呢？