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[问] 函数值域

函数值域

谢谢
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仁者乐山,智者乐水,山水之所,人之尚居

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三角换元好像好解决点
令x=seca  则y=2seca+tana=(2/cosa)+(sina/cosa)=(2+sina)/cosa
在下面用几何意义解(斜率公式)或用辅助角公式解就行了

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请楼上仔细解答,谢谢
仁者乐山,智者乐水,山水之所,人之尚居

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回复 3# 的帖子

答案是不是 [0,+∞)

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初等数学真的说得清值域问题么= =

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令 x^2 -1 = t^2 其中t>0
则 x>=1 时 函数单调递增.不细说了;
x <= -1时
函数用 t 变换后为
-2sqrt(1+t^2) + t = - ( 2sqrt(1+t^2) - t ) = - ( (3(sqrt(1+t^2) - t)+(sqrt(1+t^2) + t) ) / 2)
由平均不等式直接得到 3(sqrt(1+t^2) - t)+(sqrt(1+t^2) + t) ) / 2 >= sqrt(3)
所以在x<=-1 时,原函数 <= -sqrt(3)

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6楼正解

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回复 6# 的帖子

6# 的正解看不明白(个人能力有限

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回复 8# 的帖子

看不懂的话 求导好理解一点

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引用:
原帖由 数学白痴盲 于 2008-9-24 17:18 发表
看不懂的话 求导好理解一点
“求导” 什么意思?
如果有一种更容易理解的方法,我非常愿意学习的
谢谢

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回复 10# 的帖子

你是高一?  那就别做这个题了

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回复 11# 的帖子

恩 我是高一
那得到什么时候才能做啊

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