已知，f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x,设f(x)·f(y)=4,g(x)·g(y)=8,求g(x+y)/g(x-y)的值。

求出f(x)=f(y)=2
g(x)=g(y)=2√2

是这样的吧?

f(x)=e^x-e^-x, g(x)=e^x+e^-x
设 f(x)f(y)=4, g(x)g(y)=8 求g(x+y)/g(x-y)

f(x)f(y)+g(x)g(y)
=(e^x-e^-x)(e^y-e^-y)+(e^x+e^-x)(e^y+e^-y)
=2e^x+y+2e^-x-y
=2g(x+y)

2g(x-y)=f(x)f(-y)+g(x)g(-y)=g(x)g(y)-f(x)f(y)


学过双曲函数的话会比较有"方向感"

主要过程

还可能
f(x)=f(y)=-2, g(x)=g(y)=2√2

是这样的 不过得到x=y就可以了

你可以发附件，或指数用e^(-x)，那样写会不容易看懂。