如图，以Rt三角形ABC的斜边BC为一边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4,AO= 6根号2，那么AC 的长等于（       ）

注意到角OAC=45度
AC=8或16

想不出来啊，根据四点共圆可以知道角OAC=45度，但后面怎么做就不知道了。能说得仔细一点吗？

过点O作OA的垂线交AC于点G，证明△OAB≌△OGC，AC＝16，2楼说的AC＝8不成立

如果A靠近C点时，就存在AC=8了

过点O作OA的垂线交AC于点G？证明△OAB≌△OGC？

两个等腰直角三角形夹一个等角，自然就出现全等三角形了。

明白了。谢谢！

引用:

原帖由 天涯过客2 于 2008-9-30 19:56 发表
如果A靠近C点时，就存在AC=8了

自己画画图，当△ABC与正方形BCEF在BC同侧时，不可能有AC＝8

谢谢提醒！
画了一下，A的确不能靠近C点，如果靠近C点，AB就是长边，不可能等于4了。思考有点不够严密。

根据数据的给定也说明了这一点  确实不能取8

引用:

原帖由 gwj 于 2008-9-30 08:45 发表
想不出来啊，根据四点共圆可以知道角OAC=45度，但后面怎么做就不知道了。能说得仔细一点吗？

解三角形,求出BO长度，乘以根2就是正方形的边长，然后在ABC内使用勾股定理。