已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a是正整数）的图像经过A（-1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点，则b+c的最大值为（   ）

与前面一个题类似，用a表示b、c得：b＝－a－1，c＝3－2a
故y＝ax²＋(－a－1)x＋(3－2a)
另一方向，抛物线与x轴有两个不同交点，即方程ax²＋(－a－1)x＋(3－2a)＝0有两个不相等的实数根，得：△＞0
∴(－a－1)²－4a(3－2a)＞0
解这个不等式得：a＞1或0＜a＜1/9
而b＋c＝－3a＋2，a越小b＋c的值越大，故当a为2时b＋c有最大值－4