(1/2 + 1/3 +...+ 1/1999) (1 + 1/2 +...+ 1/1998) - (1+ 1/2 +...+ 1/1999)(1/2 + 1/3 +...+1/1998)

1/1999

(1/2 + 1/3 +...+ 1/1999) (1 + 1/2 +...+ 1/1998) - (1+ 1/2 +...+ 1/1999)(1/2 + 1/3 +...+1/1998)


(1/2 + 1/3 +...+ 1/1999) (1 + 1/2 +...+ 1/1998) =(1/2 + 1/3 +...+ 1/1998) (1 + 1/2 +...+ 1/1998) +(1/1999) (1 + 1/2 +...+ 1/1998)

(1+ 1/2 +...+ 1/1999)(1/2 + 1/3 +...+1/1998)=(1+ 1/2 +...+ 1/1998)(1/2 + 1/3 +...+1/1998)+(1/1999)(1/2 + 1/3 +...+1/1998)

所以=0