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[问] 有理数加法两道题目

有理数加法两道题目

一,2003个不全相等的有理数之和为0,则这2003个有理数(C)
A至少有一个为0 B至少有1002个正数;C至少有一个负数;D至多有2000个负数
怎么样讲明白
二,计算1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/60+2/60+3/60+...+59/60)

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我不是老师,仅提供一点自己的看汪.
第一道题用排除法就可以确定,但2003个数字太多,我例如有9个不全相等的有理数之和为0,我们可以假定这9个有理数分别为:-1,-2,-3,-4,-5,+1,+2,+3,+9,这样就可以排除A、B、D,故选C!

第二道题

原式=1/2+1+1+1/2+2+。。。+29+1/2
         =1/2+2/2+3/2+4/2+...+59/2
=(1+2+3+4+...+59)/2
=(1+59)*59/4
=885
注要是让学生观察发现规律;
第一项为1/2
第二项为:1/3+2/3=1 =2/2
第三项:1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1 =3/2
第四项:1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1=4/2
........
最后一项: (1/60+2/60+3/60......+59/60)=29+1/2=59/2

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谢谢

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