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导数问题
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发表于 2008-10-7 11:57
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导数问题
问题1:导数能不能用来证明函数的单调性.问题2:如果可以，比如在证明y=x^3时,如何处理导数为0 的点
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l-xj
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发表于 2008-10-7 12:55
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y=f(x)=x^3，导数f'(x)=3x^2≥0，所以f'(x)在（0，＋∞）上,单调递增。
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发表于 2008-10-7 14:49
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如果导数为零的点是有限个,那么仍然可以判定严格单调
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发表于 2008-10-7 15:48
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如果某函数在连续的有限个（比如一万个）点上函数值都定义为常量，还能严格单调吗？
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发表于 2008-10-7 16:21
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没知识，真可怕。
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发表于 2008-10-7 21:36
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还能。
其实都是教材没处理好。避开了导数为0的情况，让老师们很不爽。
导数》0，且=0的点为可数可列个，则严格单增
数……学……数学……数学…一定要重基础
野猪送上!!!!!!!!(qq13615357)重庆南开中学数学组 吴=[]=> wuwujianjian_@163.com欢迎光临《野猪的答题集》
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发表于 2008-10-7 21:45
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连续的一万个... 你找出来看看? 呵
也许你们还迷信所谓"数学严格性", 以为数学上最重要的是每一步推论的正确性.
这个论点, 相当于说鲁迅文章的好处, 主要是在于每句话都写得很通顺.
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发表于 2008-10-8 07:46
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那反过来能不能用呢? 函数严格单增.则导数》0，且=0的点为可数可列个.
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发表于 2008-10-8 07:47
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重庆地区的开会的时候不是说过这个不能用的嘛,以前这个用.现在倒还整糊涂了
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发表于 2008-10-8 08:12
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互为充要的，但是说实话，还没见过把它反过来用的。
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发表于 2008-10-8 09:41
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掉入陷阱了。其实任何接近的两点之间都有无限个点存在！
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多项式函数不用考虑那么多
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发表于 2008-10-8 12:31
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？？？？？没见过？
数……学……数学……数学…一定要重基础
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发表于 2008-10-8 12:32
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重庆说了不能用？
明明是冲要条件为什么不用？
好像高三复习会没说过。
估计可能没人想过这问题。
数……学……数学……数学…一定要重基础
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发表于 2008-10-8 12:34
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这贴讨论过
数……学……数学……数学…一定要重基础
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发表于 2008-10-8 17:02
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印象中说了不能用的,说是直接用要-2分的.
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