定义在（－∞，＋∞）上的ｆ（ｘ）恒不为0，且ｆ（x+y）=ｆ（ｘ）·ｆ（y）

1）  判断ｆ（ｘ）的奇偶性。

2）  当x﹥0时ｆ（ｘ）﹥1证明ｆ（ｘ）在（－∞，＋∞）上为增函数.

3）  在（2）的条件下，若ｆ（1）=根号2 ，解不等式ｆ（3x-x ）·ｆ（ｘ）〈２.

f(0+0)=f²(0),f(0)=1
f(x-x)=f(x)f(-x),f(-x)=1/f(x)   若f(x)=±1则为偶函数, 否则非奇非偶
2
0≤x1,0<x2
f(x1+x2)=f(x1)f(x2)>f(x1)增
x<0时 f(x)=1/f(-x)  复合函数单调性 可判断为增
3
看不明白

此类函数可以模拟指数函数  
（3）为根号2为底的指数函数,易得  f(2)=2
但  ｆ（3x-x ）似乎有问题？

此类函数可以模拟指数函数  
（3）为根号2为底的指数函数,易得  f(2)=2
但  ｆ（3x-x ）似乎有问题？

f(3x-x) * f(x) = f(3x) < 2 = f(1) * f(1) = f(2)
3x < 2
x < 2/3