我把它特殊化为正三角形，再用高中的知识才作出来的（我的答案是： 1/5）！
但是，这是初中题目，我想找到一个初中的方法。
渴盼有过程的解答，非常感谢！

易知DM＝1/2DE＝1/4BC
故S△DMN∶S△NBC＝1∶16，且DN∶NB＝1∶4
∴DN∶DB＝1∶3
∴AN∶NB＝2∶4＝1∶2
∴NB∶AB＝2∶3
∴S△NBC∶S△ABC＝BN∶AB＝2∶3
∴S△DMN＝1/16S△NBC＝1/16·2/3S△ABC＝1/24S△ABC
又S△ADE＝1/4S△ABC
∴S△DMN∶S△ADE＝1∶6
∴S△DMN∶S四边形ANME＝1∶5

非常感谢 南山老师!  我用到了
arctan...什么的！
下午没空，晚上有空，我把我的解答传上来！

DN/AD=1/3,
∴S△DMN∶S△ADE＝1∶6

S1=S2=S3，S2+S3=S5，S5：S△CAN=1：4，∴S2+S3+S4=3S5=3S2+3S3，即2S1+S4=6S1，即4S1=S4
∴S1：S4=1：4，∴S1：（S2+S4）=1：5

5，6楼给语了解答，我慢慢欣赏，先表示感谢！

引用:

原帖由 挑灯看剑客 于 2010-2-23 14:46 发表

S1=S2=S3，S2+S3=S5，S5：S△CAN=1：4，∴S2+S3+S4=3S5=3S2+3S3，即2S1+S4=6S1，即4S1=S4
∴S1：S4=1：4，∴S1：（S2+S4）=1：5

想不通 这是为什么呢？

不用相似的方法有没有，

回楼上，不用相似的方法有

  

[ 本帖最后由 cherub521 于 2010-6-3 21:06 编辑 ]

用中位线定理
过E作EF||CN，则F为AN中点，且N为DF的中点，即DN=NF=AF。
所以 S△DMN：S△DEF=1：4，S △AEF:S △DEF=1:2,（设S△DMN=a）,则S四边形MEFN=3a, S △AEF=2a，所以为1：5

S1，S3全等，S2，S3等底等高，H为CN 中点