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楼主: ab1962

廖凡老师讲数学(08年5月25日更新)(可供中小学数学老师,初中高中学生参考)

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见习战士

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发表于 2006-5-27 15:37:46 |显示全部楼层

廖老师讲数学(可供中小学数学老师,初中高中学生参考)

支持此贴!有用

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发表于 2006-8-12 18:10:25 |显示全部楼层

廖老师讲数学(可供中小学数学老师,初中高中学生参考)

我刚到福建,看到了.AB老师你加油.写得不错的.

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见习战士

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发表于 2006-8-23 23:39:28 |显示全部楼层

廖老师讲数学(可供中小学数学老师,初中高中学生参考)

真的很不错

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青铜战士

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发表于 2006-9-3 09:04:05 |显示全部楼层

廖老师讲数学(可供中小学数学老师,初中高中学生参考)

廖老师,请将此贴继续啊!正在期待精品出台!

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白银战士

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发表于 2006-9-3 10:17:48 |显示全部楼层

廖老师讲数学(可供中小学数学老师,初中高中学生参考)

不错~支持

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发表于 2006-9-3 13:24:49 |显示全部楼层

廖老师讲数学(可供中小学数学老师,初中高中学生参考)

先分开写以后再加以整合第一章集合与函数
第一节集合
一、集合的概念
你母亲超市买了一篮子的苹果回来,装在篮子里的苹果形成了一个集合。
高一(7)班的班的同学58个同学集中在一起也形成了一个集合.
把小于5的正整数集中在一起也形成了一个集合。
把我们关注的对象装在篮子里,集中在班上,集中在一起等等就形成了一个集合。可见集合有两个要素:①关注的对象②“篮子”( 集中在一起)。
在表示集合的时候要把关注的对象装在 “篮子”,我们用大括号来表示“篮子”,例如小于5的正整数集中在一起所形成的集合可以记作:{1,2,3,4}。这里的1,2,3,4就叫做集合的元素。
如果把一篮子的苹果形成的集合记作A,a是篮子里的一个苹果,这时a就是A的元素,可以记作a∈A(读作a属于A),如果b不是篮子的苹果,可以记作b不∈A。
方程x^2-1=0的根装在 “篮子”也形成这个集合可以记作
{-1,1},这个集合叫做方程x^2-1=0的解集。象这样表示集合的方法叫做列举法。当一个集合的元素不多时用列举法来表示是很方便的。但是如果一个集合的元素很多时,就难以列举了。例如不等式3x-12>0的解集中有无数个实数就不能一一列举出来了,我们可以把这个集合表示成{x|3x-12>0},在竖线左边的x叫做元素代表符,右边的不等式表示元素x应满足的条件。这种表示集合的方法叫做描述法。
集合有两个要素①是元素②是“篮子”(大括号)。例如{3}就是一个集合,它是只有一个元素的集合。实数3是这个集合的元素。因此{3}与3是不同的,前者为集合后者为元素。
在用列举法表示集合时元素的顺序可以更换,例如{1,2,3,4}与集合{1,4,2,3}表示同一个集合,这一条叫做元素的无序性。
一般地如果两个集合A与B的元素完全相同我们说这两个集合相等记作A=B。
方程x^2-x-2=0的解集用描述法列可表示为{ x|x^2-x-2=0}
用列举法可表示为{2,-1},于是我们可以得到{ x|x^2-x-2=0}=
{2,-1},同样的道理 {x|x是小于3的自然数}={0,1,2}
集合{x| (x-3)(x^2-4x+4)=0}表示方程(x-3)(x^2-4x+4)=0的解集,虽然方程x^2-4x+4=0有两个相等的实根,但这个集合只有两个元素1和2此外无其它元素了,于是用列举法表示时只能记作 {1,2},不能记为{1,2,2}。这个原则叫做元素的互异性。
我们看一下“集合”A={ x|x是老人},在这里我们无法确定一个50岁的人到底是不是“集合”A的元素,数学中研究问题是要有确定性的,于是{ x|x是老人}不能算做一个集合。集合的元素应该是能够界定的,任何一个东西要么是这个集合的元素,要么不是这个集合中的元素。这个原则叫做元素的确定性。
为了方便我们把几重要的集合用特定的字母表示,自然数集记为N,正整数集记为N+,整数集记为Z,有理数集记为Q,实数集记为R。
{x|x是小于3的自然数}就可记为{ x|x<3,且x∈N}或记作 {x∈N|x<3 }
笔记:
1、集合意思:把我们关注的对象集中在一起就形成了一个集合。
每个关注的对象就叫做集合的元素,如果集合用字母A表示,b是集合A的元素可以记作b∈A,b不是集合A的元素就记作b不∈A。
2、集合的表示:列举法与描述法,例如方程x^2-x-2=0的解集
用描述法记为{ x|x^2-x-2=0}
用列举法记为{2,-1}
3、集合元素的三要素:无序性、互异性、确定性。
4、两个集合相等:如果两个集合A与B的元素完全相同我们说这两个集合相等记作A=B。
5、常用的集合:自然数集N,正整数集N+,整数集集Z,有理数集Q,实数集R。


[ 本帖最后由 ab1962 于 2010-7-30 21:36 编辑 ]

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发表于 2006-9-3 13:26:10 |显示全部楼层

廖老师讲数学(可供中小学数学老师,初中高中学生参考)

[这个贴子最后由ab1962在 2006/09/03 05:38pm 第 1 次编辑]

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发表于 2006-9-3 17:38:51 |显示全部楼层

廖老师讲数学(可供中小学数学老师,初中高中学生参考)

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发表于 2006-9-3 20:44:50 |显示全部楼层

廖老师讲数学(可供中小学数学老师,初中高中学生参考)

廖老师讲逻辑

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水晶战士

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发表于 2006-9-10 21:52:21 |显示全部楼层
冒昧问一下廖老师可否有Word版?
平凡人,平常心,做平常事。  欢迎光顾天星问吧 :http://www.tesoon.com/ask

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发表于 2006-9-14 11:25:46 |显示全部楼层

精彩

还有 呢

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发表于 2006-9-14 11:40:18 |显示全部楼层

回复 #1 ab1962 的帖子

全才!厉害!:victory: :victory: :victory:
学习者!奉献者!!!

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发表于 2006-9-15 20:09:54 |显示全部楼层
今天讲一讲逻辑

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发表于 2006-9-15 20:41:49 |显示全部楼层

回复 #36 keleshi 的帖子

只是随手写写,供大家参考与讨论,等到更加完善后才能上传Word版

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发表于 2006-9-15 20:44:22 |显示全部楼层

回复 #40 ab1962 的帖子

[答]庆贺廖老师的到来!:handshake
平凡人,平常心,做平常事。  欢迎光顾天星问吧 :http://www.tesoon.com/ask

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发表于 2006-9-15 20:48:24 |显示全部楼层
谢谢keleshi 老师的关心

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发表于 2006-9-15 22:13:09 |显示全部楼层

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发表于 2006-9-15 22:16:22 |显示全部楼层

廖老师教逻辑

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发表于 2006-9-15 23:35:42 |显示全部楼层

逻辑



[ 本帖最后由 ab1962 于 2006-9-16 00:10 编辑 ]

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发表于 2006-9-16 00:02:10 |显示全部楼层

逻辑

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